随机搜索随机优化：让供应链算法更稳、更快、更省

双11刚过、年末大促紧跟其后，很多供应链团队会遇到同一种“尴尬”：业务要你把履约时效再压缩1天、缺货率再降0.3%，但系统里最关键的优化模型却越来越难调。原因很朴素——现实的物流与供应链问题经常是黑盒的：你能跑一次仿真、拿到一个带噪声的成本/时效指标，却拿不到可用的梯度；你能做A/B测试，却很难写出“对目标函数求导”的公式。

这时候，2025年10月提交、12月修订的一篇研究重新把一个看似“朴素”的方法推到台前：随机搜索（Random Search）用于随机优化（Stochastic Optimization）。论文的核心信息不在于“提出了多么花哨的算法”，而是把随机搜索在“只有噪声函数评估”的场景下，能在更弱的光滑性假设下工作、并在更强假设时给出更好的收敛保证讲清楚；同时在有限和（finite-sum）场景下给出方差缩减变体，告诉我们怎样用多次采样把噪声压下去、跑得更快。

作为“人工智能在科研与创新平台”系列的一篇，我更关心它对实际系统意味着什么：如何把这套理论，落到路线规划、库存优化、波次/拣选策略、仓内路径规划、以及仿真驱动的供应链网络设计上。

为什么物流优化经常“没有梯度”，随机搜索反而更合适

答案先放这：当你的目标来自仿真、业务规则、或实时系统回放，梯度不可得或极不稳定时，随机搜索通常比强行上梯度方法更可靠。

在很多供应链场景里，目标函数长这样：

• 成本 = 干线运费 + 末端配送 + 加班 + 缺货罚金 + SLA违约
• 约束 = 车辆容量、时窗、库容、人员班次、冷链温控、合规规则
• 评估方式 = 运行一次调度器/仿真器/数字孪生，输出一个指标

这里的关键问题是：

1. 噪声不可避免：预测误差、订单随机到达、装卸波动、道路拥堵、分拣延迟都会把一次评估变成“随机变量”。
2. 黑盒与非光滑：很多规则是if-else，比如“超时就罚款”“超过阈值就启用外包”，导致目标函数不光滑。
3. 梯度不可用：你能评估f(x)，但拿不到∇f(x)。

随机搜索的定位很明确：只用函数值。它通过对参数做随机扰动，用“前后差异”近似改进方向，天然适配黑盒仿真与带噪评估。

论文贡献怎么理解：更弱假设也能跑，更强假设跑得更快

答案先放这：这篇工作把随机搜索在随机优化里的“可用边界”画得更清楚——你不需要过于理想化的光滑假设也能获得保证；如果你的目标更光滑，则能用更激进的设置获得更快收敛。

从工程视角翻译一下论文摘要里的三点：

1）更弱的光滑性假设：更贴近真实供应链目标

很多经典分析要求目标函数满足较强的平滑条件（直观理解：局部变化不要太“尖”）。但现实里，供应链成本函数往往因为阈值、分段计费、惩罚项而不那么平滑。

论文强调：随机搜索在更弱的平滑条件下依然可行，这意味着你不必为了“让优化器开心”而过度改造业务目标。

2）更强假设带来更好保证：能把系统做“更顺”就更赚

如果你能把目标做得更光滑（例如把硬阈值罚金换成平滑近似、用可微的拥堵惩罚、用连续松弛替代部分离散决策），理论上可以获得更好的收敛保证。

工程上这句话很值钱：建模不是玄学，模型越“顺”，算得越快、越稳。

3）有限和 + 方差缩减：用“多采样”换速度

供应链里很多目标可以写成“很多样本的平均值”：

• 用过去N天订单回放得到平均成本
• 用N个仿真随机种子评估平均SLA
• 用N个门店/区域的损失之和

这就是有限和（finite-sum）结构。论文提出方差缩减变体：更聪明地复用/组合多次评估，降低噪声方差，从而加速收敛。

你可以把它理解为：

• 朴素随机搜索：每次只看一两个随机扰动，噪声大、容易抖
• 方差缩减随机搜索：每次看更多样本或做更结构化的估计，方向更准

把随机搜索用在供应链：3类高价值落地场景

答案先放这：随机搜索最适合“参数少但影响大”的决策层，尤其是仿真驱动的策略优化；把它塞进实时求解器里做微调，往往比重写整个算法更快见效。

场景A：路径与调度的“策略参数”优化（而不是直接求解VRP）

很多团队一上来就想“用AI直接解VRP”，然后陷入算力与工程复杂度。我的经验是更务实的路线：

• 保留现有求解器/启发式（节省稳定性风险）
• 用随机搜索去调关键策略参数

例如：

• 路径构造时的“惩罚系数”（迟到罚、里程罚、换车罚）
• 局部搜索的温度/邻域选择概率
• 动态插单的阈值（多远插入、延迟多久允许）

这些参数往往在10~50维以内，非常适合随机搜索。你用历史订单回放或仿真跑一次评估，就是一次带噪f(x)。

场景B：库存与补货的服务水平-成本权衡

库存优化常见难点是：缺货成本、加急成本、资金占用、过期损耗同时存在，而且需求波动导致评估噪声很大。

随机搜索的用法是把补货策略参数化，例如：

• (s, S)策略中的s和S
• 安全库存的系数（按品类/区域不同）
• 需求预测的偏置校正项（让系统更保守或更激进）

然后用多场景、多随机种子仿真评估，配合方差缩减思路，让每轮更新更稳。

场景C：仓内自动化与路径规划的“黑盒仿真调参”

仓内AMR/AGV、波次策略、拣选路径、补货节拍，很多指标只能在离线仿真或数字孪生里测：拥堵、死锁概率、平均等待、峰值队列长度。

这种情况下随机搜索很自然：

• 决策变量：通行权重、优先级规则、分区策略、任务分配权重
• 目标：吞吐最大化 + 超时惩罚 + 拥堵惩罚
• 评估：仿真输出（带噪）

一句话：能仿真就能优化。

工程实现：如何把“噪声”和“方差缩减”做对

答案先放这：随机搜索要跑得好，关键不是“随机”，而是你如何设定扰动尺度、采样次数、以及评估预算分配。

1）扰动尺度怎么定：别让步子迈太大，也别太小

扰动太小：噪声淹没信号，更新方向像掷骰子。

扰动太大：你在比较两个完全不同的策略，得到的方向不稳定。

实操建议（适合供应链仿真优化）：

• 初期用较大扰动探索（例如参数范围的5%~10%）
• 中后期逐步缩小到1%~3%
• 对不同量纲参数做标准化（例如映射到[0,1]）

2）多次评估怎么分配：把预算花在“最不确定”的地方

你每轮优化有固定预算，比如最多跑200次仿真。别平均撒胡椒面。

更合理的做法：

• 对当前候选解做更多重复评估（减少均值估计误差）
• 对明显差的候选少评估，快速淘汰

这和论文强调的“平衡噪声、降低方差”的思想一致：把计算花在能降低决策不确定性的地方。

3）有限和/多样本：用“公共随机数”让比较更公平

如果你在比较两个策略A和B，最好让它们在同一组随机种子、同一批订单回放上评估（常被叫作“公共随机数”技巧）。

效果很直观：

• 噪声的“共同部分”相互抵消
• A与B差异更可辨
• 更新更稳定

这在供应链场景里尤其好用，因为噪声来源复杂（需求、路况、作业节拍）。

4）什么时候别用随机搜索：高维端到端参数不是它的强项

随机搜索并不适合直接优化上万维的深度模型权重。

更稳的组合方式是：

• 深度模型做预测（需求、ETA、到货概率）
• 随机搜索做决策层调参（权重、阈值、惩罚系数、策略超参数）

这也是“人工智能在科研与创新平台”里常见的分工：预测模型与决策优化各司其职。

供应链团队可以怎么开始：一套两周内可落地的试点路线

答案先放这：先选一个能离线回放评估的场景，用随机搜索调10~30个策略参数，建立“可重复的评估基准”，两周内就能看到方向性结果。

1. 选题要小但关键：例如“动态插单阈值”“外包启用阈值”“分区拣选优先级”。
2. 把目标写清楚：建议用加权和：总成本 + SLA罚金 + 峰值拥堵惩罚，并锁定权重版本。
3. 搭建离线评估：固定3个典型工作日 + 2个促销日回放；每个回放用5个随机种子。
4. 跑基线：记录现有参数下的均值与波动（方差）。
5. 上线随机搜索 + 多样本评估：每轮迭代固定预算，保留最优与次优解做复评。
6. 做一次灰度：把候选最优参数在小流量/单仓试运行，观察是否与离线一致。

经验判断标准：如果离线评估的“收益信号”小于波动噪声的1/3，先别急着优化，先把评估做稳（多样本、公共随机数、分层抽样）。

你真正买到的价值：让AI决策更可控、更可验证

随机搜索听起来朴素，但它对物流与供应链的意义非常现实：当你的系统是黑盒、噪声大、业务规则多时，它提供了一条可解释、可审计、可迭代的优化路径。这也是科研方法走向产业平台最常见的形态：不是替换一切，而是把“实验—评估—更新”的闭环做扎实。

如果你正在搭建供应链算法平台或数字孪生平台，我建议把“随机搜索 + 方差控制”的能力做成基础组件：统一的评估接口、统一的随机种子管理、统一的实验追踪。很多优化问题会自己找上门。

下一步也很明确：你更愿意把优化预算花在“更复杂的模型”，还是花在“更可信的评估与更稳的搜索”？在供应链里，我倾向于后者，因为算得准，比算得花更重要。