Робастная стратегия роста: ИИ и портфель без угадываний

28.11.2022 на arXiv вышла работа про «робастный» максимальный рост капитала, а 18.12.2025 авторы выпустили обновлённую версию — и это хороший сигнал: тема не академическая «в стол», а зрелая и доведённая до состояния, когда её можно переносить в реальные инвестиционные контуры. Идея звучит непривычно для практиков: можно построить стратегию, которая максимизирует долгосрочный темп роста даже при неопределённости модели, и при этом оптимальная доля в активах получается… не зависящей от скрытого фактора рынка.

Это особенно актуально в конце 2025 года: рынки живут в режиме «неопределённость как норма» — геополитические риски, скачки ставок, локальные кризисы ликвидности, изменения режимов волатильности. В таких условиях попытка «угадать» дрейф (ожидаемую доходность) часто превращается в дорогую иллюзию. Гораздо полезнее иметь подход, который прямо признаёт: мы не знаем точную модель, но хотим устойчиво наращивать капитал.

Этот пост — часть серии «Искусственный интеллект в финансовых инвестициях». Я разберу, что именно предлагают Itkin, Koch, Larsson и Teichmann, почему их результат важен для алгоритмической торговли и управления портфелем, и как это можно соединить с ИИ (без магии и обещаний «сверхдоходности»).

Что значит «робастный асимптотический рост» и почему это практично

Ключевой тезис: если ваша цель — долгосрочный рост капитала, то нужно оптимизировать не разовую доходность, а асимптотический темп роста (приближённо — скорость роста логарифма капитала на большом горизонте).

В классической постановке «максимизация роста» упирается в то, что вам нужно знать параметры: дрейфы, ковариации, структуру динамики факторов. На практике же:

• дрейф оценивать крайне трудно (шум доминирует сигнал);
• корреляции и ковариации меняются режимно;
• факторы (макро, потоки, риск-аппетит) могут быть нестационарны;
• модель почти всегда «чуть-чуть неправильная», а это «чуть-чуть» может стоить очень дорого.

Робастный подход говорит: вместо того чтобы верить одной модели, мы рассматриваем семейство допустимых моделей и выбираем стратегию, которая максимизирует рост в худшем случае по этому семейству.

Сильная формулировка для практики: «Я хочу стратегию, которая не развалится, если моя модель ошиблась».

И вот тут работа 2025 года делает важный шаг: добавляет стохастический факторный процесс Y, который может иметь непрерывные траектории, но даже не обязан быть семимартингалом. Для практиков это переводится просто: модель допускает очень широкие классы «скрытых драйверов» рынка, включая такие, которые плохо укладываются в стандартные стохастические допущения.

Главный результат статьи: оптимальная стратегия есть — и она не зависит от фактора Y

Ответ первым: оптимальная робастная стратегия, максимизирующая асимптотический рост, получается функционально порождённой и, что особенно важно, не зависит от факторного процесса Y.

Почему это не просто красивый трюк?

1. Факторы трудно измерить. Даже если вы строите ML-модель факторов, вы сталкиваетесь с лагами, пересмотром данных, нестабильностью признаков.
2. Факторы меняют режимы. Сегодня «инфляция» главная, завтра — «ликвидность», послезавтра — «геополитика».
3. Зависимость стратегии от Y часто делает её хрупкой. Чуть ошиблись в факторной модели — и оптимизация превращается в переоптимизацию.

Авторы фиксируют два входа:

• мгновенную ковариацию процесса цен (или капитализаций) X, которая может зависеть от Y;
• инвариантную плотность совместного процесса (X, Y), то есть «долгосрочное распределение», вокруг которого система вращается (эргожичность).

При этом допускается неопределённость дрейфа X и неопределённость локальной динамики Y. И несмотря на это, они получают явную характеристику оптимальной стратегии и оптимального робастного темпа роста.

Если перевести на язык управления портфелем: вам не нужно угадывать ожидаемую доходность и детально моделировать факторы, чтобы получить устойчивую стратегию роста. Вам нужна качественная оценка структуры риска (ковариаций) и понимание долгосрочной «географии» состояний рынка.

Что значит «функционально порождённая стратегия» на пальцах

Функционально порождённые портфели (из стохастической портфельной теории) — это портфели, задаваемые некоторой функцией от текущего состояния X (часто — долей/весов, капитализаций, относительных цен). У таких стратегий есть полезные свойства:

• они дают понятную декомпозицию результата на «рынок» и «перестановку весов»;
• часто естественно ведут к систематическому ребалансингу;
• их проще контролировать с точки зрения ограничений (оборот, концентрация, риски).

Практический смысл: вместо того чтобы постоянно «предсказывать», вы строите правило ребалансировки, которое в долгую эксплуатирует структуру риска и распределение состояний.

Где здесь ИИ: не для «предсказания дрейфа», а для инженерии робастности

Ответ первым: ИИ сильнее всего в этой теме не в прогнозе доходности, а в оценке структуры риска, режимов и инвариантной плотности.

Эта статья невольно подсказывает, как правильно «вставлять ИИ» в инвестиционный процесс, если цель — устойчивый рост, а не красивый бэктест.

1) Оценка мгновенной ковариации как ML-задача

Авторы опираются на ковариационную структуру (волатильности и корреляции), допускающую зависимость от факторов. В реальном мире ковариации:

• меняются по режимам;
• зависят от ликвидности;
• разъезжаются в кризисы (корреляции «схлопываются»).

ИИ здесь полезен как слой адаптивной оценки:

• модели с переключением режимов (например, кластеризация режимов волатильности);
• нейросетевые/градиентные модели для условной ковариации;
• online-learning для обновления параметров без «переподгонки».

Важно: цель не «угадать завтра», а стабильно оценивать риск сегодня, чтобы стратегия ребалансировки не ехала вслепую.

2) Оценка «инвариантной плотности» через данные

Термин звучит академично, но смысл бытовой: какие состояния рынка встречаются часто на длинной дистанции, а какие — редкие.

ИИ-инструменты, которые здесь реально в тему:

• плотностные модели (normalizing flows, VAE) для распределений состояний;
• оценка стационарных распределений для марковских приближений;
• self-supervised представления состояний рынка (эмбеддинги), чтобы «сжатым» образом описывать X и признаки, связанные с Y.

Если вы умеете приближать долгосрочную «карту состояний», вы получаете основу для эргодического мышления: стратегия проектируется под то, как рынок живёт обычно, с учётом худших сценариев из допустимого класса.

3) Контроль хрупкости: робастность как KPI модели

Большая ошибка команд алгоритмической торговли — оптимизировать метрики «в среднем». Робастная постановка требует другой культуры:

• стресс-тесты как часть обучения (adversarial выбор подмножеств данных);
• оптимизация по худшим квантилам (например, CVaR в обучении вспомогательных компонентов);
• ограничения на оборот и концентрацию как «жёсткие» условия, а не штрафы для красоты.

Робастность — это не философия. Это измеримая инженерная цель.

Мини-кейс: как использовать идею в управлении портфелем (без формул)

Представим портфель из 20–50 ликвидных инструментов (акции/ETF/фьючерсы). У вас есть слой данных: цены, объёмы, спрэды, волатильности, макро-замены (ставки, кривая, индексы).

Практический пайплайн, вдохновлённый работой:

1. Собираем состояние X. Например, текущие веса/доли, относительные цены или капитализации (в зависимости от того, как вы формализуете вселенную).
2. Оцениваем ковариацию Σ(X, ·). ИИ-модуль выдаёт условную ковариацию, устойчивую к выбросам и смене режима.
3. Приближаем долгосрочную «карту состояний». Не обязательно идеально стационарную — достаточно полезного приближения частотности режимов.
4. Задаём функциональное правило ребалансировки. Например, правило, которое систематически перераспределяет веса так, чтобы извлекать «премию ребалансировки» при заданном риске.
5. Проверяем робастность. Делим историю на режимы, делаем стресс-срезы (включая редкие режимы конца 2014–2015, марта 2020, 2022, локальные кризисы), вводим транзакционные издержки, проскальзывание.

Выход — стратегия, которая не обещает «поймать тренд», зато стремится быть живучей и предсказуемой в поведении.

Если ваша стратегия требует точного прогноза доходности, вы торгуете не рынок, а свою ошибку измерения.

«Люди также спрашивают»: короткие ответы по делу

Робастная стратегия — это всегда низкая доходность?

Нет. Она часто срезает «хвосты» бэктеста (и это хорошо), но может давать конкурентный результат на длинных дистанциях за счёт контроля ошибок модели и дисциплины ребалансировки.

Почему отказ от зависимости от факторов — это плюс, а не минус?

Потому что факторные модели ломаются именно тогда, когда они нужнее всего: на смене режимов. Если оптимальная конструкция не требует Y, вы снижаете риск «перемоделирования».

Это применимо только к акциям?

Нет. Любой класс, где можно разумно оценивать ковариации и где ребалансировка имеет смысл: мульти-ассет, фьючерсы, крипто (с оговорками по микроструктуре и издержкам).

Как внедрять это в продукт: что я бы сделал в 2026 году

Если вы строите AI-driven управление портфелем и хотите лиды, а не аплодисменты на демо, я бы ставил такие шаги:

1. Разделить прогноз и робастность. ИИ пусть оценивает риск/режимы/плотности, а не «рисует альфу» из шума.
2. Зафиксировать набор допустимых моделей. Это и есть ваш «контур неопределённости»: какие ковариации возможны, как сильно они меняются, какие режимы считаем реальными.
3. Сделать стратегию объяснимой. Функционально порождённые правила легче объяснять комитету по рискам и клиентам.
4. Считать издержки жёстко. В 2025–2026 ликвидность и издержки снова в центре внимания, особенно в периоды распада корреляций.

Финальный смысл работы Itkin–Koch–Larsson–Teichmann для серии «Искусственный интеллект в финансовых инвестициях» такой: ИИ не обязан быть «оракулом». Он может быть инженерным инструментом, который делает математически строгие стратегии роста пригодными для реальности.

Если вы хотите построить робастную стратегию долгосрочного роста (под ваш риск-профиль, ограничения, вселенную инструментов) и понять, где именно ИИ даст измеримый эффект — соберём требования и разложим архитектуру по слоям: данные → риск/режимы → правило ребалансировки → контроль робастности.

А вы в своём портфеле больше страдаете от ошибки прогноза доходности или от того, что корреляции «вдруг стали другими»?