ИИ и робастный рост: стратегия без догадок о факторах

28.11.2022 на arXiv появилась работа про робастную максимизацию долгосрочного роста капитала. А 18.12.2025 вышла обновлённая версия — как раз в тот момент, когда инвесторы снова спорят, «работают ли факторы» и стоит ли усложнять модели перед 2026 годом. У этой статьи есть неприятный для многих вывод: в некоторых постановках лучшая долгосрочная стратегия вообще не обязана зависеть от скрытых факторов рынка.

Речь о математическом результате уровня «скелет под бронёй»: он редко попадает в новости, но напрямую влияет на то, как строят алгоритмическую торговлю, ИИ‑управление портфелем и риск‑контуры в крупных командах. Если вы используете машинное обучение для инвестиций (или собираетесь), то эта идея полезна по двум причинам:

1. она задаёт правильный «эталон» для долгосрочного роста (а не для красивого backtest’а),
2. она показывает, как делать оптимизацию, когда рынок упрямо не хочет укладываться в один «верный» дрейф и один «верный» факторный процесс.

Что именно решают авторы: рост капитала «в худшем случае»

Короткий ответ: авторы формализуют задачу, где инвестор хочет максимизировать асимптотическую (долгосрочную) скорость роста капитала, но при этом не доверяет модели — и потому оптимизируется по принципу «robust / worst-case».

В классике портфельной теории часто предполагают известные параметры: ожидаемые доходности (дрейф), волатильности, корреляции. На практике это самый слабый участок: дрейф оценить почти невозможно, он нестабилен, и именно на нём ломаются многие ML‑системы, если их не «приземлить» робастными ограничениями.

В рассматриваемой постановке задаются два «якоря»:

• мгновенная ковариация (волатильность/корреляции) процесса цен активов X, причём она зависит от дополнительного процесса факторов Y;
• инвариантная плотность совместного процесса (X, Y) — то есть статистика стационарного поведения в долгом времени.

Дальше разрешается неопределённость:

• неизвестен дрейф у X (то, что чаще всего и «рисуют» ML‑модели);
• динамика Y тоже не фиксируется жёстко — и, что особенно интересно, Y даже не обязан быть семимартингалом (то есть допускаются очень широкие классы процессов с непрерывными траекториями).

Если перевести на язык практики: вы можете признавать, что волатильности и зависимость между активами и «режимом рынка» как‑то устроены, и что рынок имеет долгосрочные статистические свойства — но не обязаны притворяться, что вы знаете истинную модель факторов.

Сильная позиция для инвестора: «Я согласен с тем, как устроена вариативность и стационарные частоты состояний, но я не буду жениться на дрейфе и не буду переобучаться на факторах».

Главная интрига: оптимальная стратегия не зависит от фактора Y

Короткий ответ: при достаточно слабых условиях авторы показывают, что робастно‑оптимальная стратегия является functionally generated (функционально порождённой) и удивительным образом не зависит от факторного процесса Y.

Здесь важно не утонуть в терминах. Интуиция такая:

• факторы Y могут быть чем угодно: режимы, макропеременные, скрытые состояния, «настроение рынка»;
• многие алгоритмы пытаются «поймать» Y через ML: классификатор режимов, скрытые марковские модели, нейросети, эмбеддинги новостей;
• но если ваша цель — максимальный долгосрочный рост капитала в худшем случае, и вы признаёте модельную неопределённость, то оптимальное правило может опираться только на наблюдаемые рыночные величины (в данной постановке — на X и на ковариационную структуру, заданную через стационарные свойства), а не на то, как именно бегает Y.

Для ИИ в инвестициях это звучит как анти‑тезис «больше признаков = лучше». На деле это про дисциплину:

• если факторы нестабильны и легко переобучаются,
• если ваша оптимизация ориентирована на рост в долгом горизонте,
• если вы проектируете систему под реальный риск модельной ошибки,

то зависимость стратегии от факторов должна быть доказуемо полезной, а не «просто потому что сеть так решила».

Почему это важно именно в 2025–2026

Декабрь — сезон подведения итогов и перестройки портфелей. Большинство команд сейчас сталкиваются с тремя типичными проблемами:

1. модели режимов (risk-on/risk-off) работают в одном году и ломаются в следующем;
2. факторные премии становятся «толпой», и сигнал деградирует;
3. растёт регуляторное и внутреннее давление на model risk management.

Результат из статьи даёт сильный ориентир: для части задач вам выгоднее строить стратегию так, чтобы она не требовала угадать истинную динамику факторов.

Как «робастный рост» стыкуется с машинным обучением

Короткий ответ: ML здесь полезнее как инструмент оценки структуры риска и стационарных свойств, а не как генератор «точного» прогноза доходности.

В статье фиксируются ковариации (зависимые от факторов) и инвариантная плотность. Это прямо подсвечивает, где ИИ даёт наибольшую отдачу в реальных продакшн‑системах:

1) ML для оценки ковариационной структуры (а не дрейфа)

На практике ковариации и волатильности:

• измеримы лучше, чем средние доходности;
• имеют кластеры и режимность;
• критичны для контроля плеча и риска.

Что обычно работает:

• регуляризованные ковариационные оценки (shrinkage‑подходы),
• факторные модели риска,
• модели условной волатильности (вплоть до нейросетевых),
• выявление структурных разрывов (change point detection).

Идея робастности здесь проста: пусть ML ошибётся в деталях режима, но стратегия должна пережить эту ошибку.

2) ML для оценки стационарных распределений и «частот состояний»

Инвариантная плотность — это «в долгую какие состояния рынка встречаются и как часто». Для ML‑системы это означает:

• учёт дисбаланса редких режимов (кризисные хвосты),
• корректную выборку по времени,
• стресс‑сценарии, основанные на частотах и переходах.

Технически это может быть реализовано через:

• эмпирические распределения и байесовские сглаживания,
• генеративные модели для сценарного симулятора,
• метки режимов как вспомогательные, но не управляющие стратегией напрямую.

3) Робастная оптимизация как «страховка» от переобучения

Многие инвест‑ML пайплайны оптимизируют метрику вида Sharpe/returns на истории. Робастная постановка меняет привычку:

• вы оптимизируете не «средний» результат,
• а результат при неблагоприятных реализациях модели.

Практический аналог: вместо того чтобы верить одной нейросети‑прогнозу доходности, вы строите набор допустимых моделей и выбираете решение, которое остаётся конкурентным для всего набора.

Мой опыт: если стратегия выглядит «чуть хуже» в идеальном backtest’е, но сильно лучше переживает смену режима, она почти всегда выигрывает на горизонте 2–5 лет.

Что значит «functionally generated» в прикладном смысле

Короткий ответ: это класс стратегий, которые порождаются некоторой функцией от рыночного состояния и автоматически задают правила ребалансировки.

В практическом переводе это похоже на:

• систематические правила распределения веса,
• которые зависят от наблюдаемых величин (например, цен/капитализаций/долей),
• и дают прогнозируемое поведение в долгом времени.

Это роднит результат с идеей «простые правила иногда устойчивее сложных». Не потому что простота — добродетель, а потому что чем больше степеней свободы, тем выше цена ошибки модели.

Если вы строите AI‑стратегию, полезная проверка такая:

1. Какие элементы стратегии требуют предположений о дрейфе?
2. Какие элементы зависят от неустойчивых факторов/режимов?
3. Можно ли переписать стратегию так, чтобы она опиралась на риск‑структуру и стационарные свойства?

Мини‑пример: как это выглядит в системе алгоритмической торговли

Короткий ответ: робастный подход подсказывает архитектуру, где ML отвечает за «карты риска», а портфельный слой — за устойчивую оптимизацию роста.

Представим мультиактивный портфель (акции, облигации, сырьё). Типичная современная система:

• ML‑слой оценивает режимы и прогнозирует доходности;
• оптимизатор собирает веса;
• риск‑контур ограничивает плечо, концентрацию, просадку.

Робастная интерпретация результата из статьи подталкивает к другой иерархии:

1. ML‑слой учится оценивать условную ковариацию и признаки «напряжения» рынка (ликвидность, волатильность, корреляционные всплески).
2. Оптимизатор выбирает веса так, чтобы максимизировать долгосрочный рост при неблагоприятном дрейфе.
3. Факторы Y могут быть использованы как вспомогательные — для диагностики, мониторинга, стресс‑тестов — но не обязаны быть «рулём» стратегии.

Результат: система реже «переключается» из-за ложных режимов, меньше торгует в шуме и лучше переносит структурные смены.

Частые вопросы, которые задают после такого результата

«То есть факторы вообще не нужны?»

Нет. Факторы полезны для объяснения риска, сценариев и контроля, но не всегда для управления весами, если ваша цель — робастный долгосрочный рост.

«А если Y — семимартингал и можно задать совместную ковариацию X и Y?»

Авторы показывают, что стратегия остаётся оптимальной даже в более узких условиях, когда Y — семимартингал и задана совместная ковариационная структура как функция (X, Y). То есть результат устойчив не только в «очень широком» мире, но и в более стандартных моделях.

«Где здесь место нейросетей и больших моделей?»

В оценке структуры риска, в фильтрации шума, в детекции разрывов, в симуляторах сценариев — и в том, чтобы не подменять робастную постановку задачей “угадать будущее”.

Что делать инвестору и команде данных прямо сейчас

Короткий ответ: пересоберите контур ML‑инвестиций вокруг робастности и долгосрочного роста.

Вот практический чек‑лист на конец декабря, когда бюджеты и роадмапы на 2026 уже согласуются:

1. Разделите прогноз и риск. Пусть ML отвечает за волатильность/ковариации и мониторинг режимов, а не за «точный дрейф».
2. Проверьте чувствительность стратегии к факторным входам. Если убрать Y и качество почти не падает — возможно, он только добавляет переобучение.
3. Добавьте worst-case тесты. Оценивайте портфель не только по средней доходности, но и по результату при неблагоприятных допущениях.
4. Сделайте цель измеримой: рост капитала на длинном горизонте и контроль просадок. Красивый Sharpe на истории без устойчивости — плохой KPI.

Для серии «Искусственный интеллект в финансовых инвестициях» это важный поворот: зрелые AI‑стратегии выигрывают не тем, что «предсказывают рынок», а тем, что устойчиво ведут портфель через неопределённость.

Если вы строите или масштабируете AI‑подход к инвестициям и хотите понять, как внедрить робастную оптимизацию роста в вашу архитектуру (данные → риск‑модели → портфель → исполнение), напишите нам: разберём текущий пайплайн, найдём источники модельного риска и соберём план улучшений на 2026.

А вы бы доверили стратегии, которая обещает высокий рост, но требует «точно угадать факторный режим», или выбрали бы ту, что держится даже тогда, когда режимы оказываются ложными?